Меню

Статический момент полусечения для круглой трубы

СОПРОМАТ ОН-ЛАЙН

Меню сайта

Расчет геометрических характеристик сечений он-лайн NEW — считает любые сечения (сложные). Определяет: площадь сечения, моменты инерции, моменты сопротивления.

Расчет балок на прочность он-лайн — построение эпюр Mx, Qy, нахождение максимального изгибающего момента Mx, максимальной сдвигающей силы Qy, расчет прогибов, подбор профиля и др. Все просто, все он-лайн.
+ Полное расписанное решение!
Теперь и для статически неопределимых балок!

Расчет рам, ферм балок он-лайн NEW — эпюры Q, M, N, перемещения узлов. Удобный графический интерфейс. Считает любые схемы.

Справочная информация — ГОСТы, сортамент проката, свойства материалов и другое.

Программы по сопромату (построение эпюр, различные калькуляторы, шпоры и другое).

Книги — разная литература по теме.

Базовый курс лекций по сопромату, теория, практика, задачи.

1. Геометрические характеристики сечений.

1.1. Статический момент сечения.

При дальнейшем изучении вопросов прочности, жесткости и устойчивости нам придется иметь дело с некоторыми геометрическими характеристиками сечения: статическими моментами, моментами инерции, моментами сопротивления.

Статическим моментом Sx сечения (фигуры) относительно какой-либо оси х (рис.1.1) называется геометрическая характеристика, определяемая интегралом вида

(1.1)

где y — расстояние от элементарной площадки dA до оси x.

Единицей измерения статического момента является единица длины в третьей степени, обычно см 3 (см в третьей степени). Статический момент может быть положительным, отрицательным и, в частности, равным нулю. Если отождествить площадь с силой, действующей перпендикулярно плоскости чертежа, то интеграл (4.1) можно рассматривать как сумму моментов сил относительно оси х. По известной из теоретической механике теореме о моменте равнодействующей можно написать

(1.2)

где А — площадь всей фигуры (равнодействующая); у с — расстояние от центра тяжести фигуры до оси х.

Из формулы (1.2) следует формула определения ординаты центра тяжести

Аналогично, статический момент относительно оси у равен

(1.4)

Центр тяжести обладает тем свойством, что если тело опереть в этой точке, то оно будет находиться в равновесии.

Из формулы (1.2) и (1.4) следует, что если оси х и у проходят через центр тяжести фигуры, то статический момент относительно этих осей равен нулю. Такие оси называются центральными осями.

Если фигуру можно представить в виде отдельных простых фигур (квадратов, треугольников и т.д.), для которых известны положения центров тяжести, то в этом случае статический момент всей фигуры можно получить как сумму статических моментов этих простых фигурю Это непостредственно следует из свойств определенного интеграла.

Если фигура имеент ось симметрии, то последняя всегда проходит через центр тяжести фигуры, а потому статический момент фигуры относительно оси симметрии всегда равен нулю.

Во многих случаях вместо простых интегралов вида (1.1) и (1.4) удобнее иметь дело с двойными интегралами вида:

(1.1a)

(1.4a)

Здесь D — облать интегрирования.

Пример 1.1. Определить положение центра тяжести сечения, показанного на рис. 1.2, а.

Решение. Разбиваем сечение на два прямоугольника. Проводим вспомогательные оси х и у.

Читайте также:  Труба пнд 315 мм размеры

По формулам (1.3) и (1.5) получим:

По этим координатам находим точку С — центр тяести сечения. Она лежит на линии, соединяющей точки С 1 и С 2 , ближе к фигуре, имеющей большую площадь.

Пример 1.2. Вычислить ординату центра тяжести половины круга (рис. 1.2, б).

Решение. Пользуемся формулой

Вычисляем числитель, используя уравнение окружности х 2 + y 2 = R 2 :

Полезные ссылки

Источник

Расчет круглой стальной трубы на сопротивление поперечному сжатию

Нормальное, касательное, эквивалентное? По какой теории прочности, если эквивалентное?

Где расхождение? Прочность — одно, устойчивость — другое.

Почему тут именно касательное?

1) а вот и хотелось бы узнать у спеца, дружащего с металлом. знаю что его там сравнивают с пределом текучести.
2) насколько успел понять, форма у профиля поплывет когда напряжение превысит предел текучести. следовательно, откуда такой большой запас устойчивости?
3) потому что тау.
4) из справочника Анурьева допускаемые напряжения при изгибе подразумевают 4-х кратный запас по прочности.

Вообще то я хотел совета, как все таки правильно посчитать трубу на сопротивление сплющиванию.

56 мин. ——
Развивая тему. Ну а скажем я захотел вместо трубы коробочку из швеллера положить. Тоже надо считать. Везде пишут, что если нагрузка равномерная, то проверять стенки на устойчивость не надо. Значит должна быть простая формула для оценки несущей способности любого профиля. Чувствую, что мне нужно понять какую то базовую вещь, а какую не пойму. В случае с обычной балкой все понятно. В случае с колонной тоже понятно. Но когда профиль просто лежит, уже не понятно((

нет, отнюдь. Устойчивость — это совсем из другой оперы. Возьмите линейку, поставьте на стол, надавите сверху. Сначала она будет стоять вертикально, потом выгнется в полуволну синусоиды. Вот это и есть потеря одной формы устойчивости и приобретение новой. При этом напряжения в линейке вообще не близки к предельным по прочности. А теперь представьте себе, как бетонный кубик давят в гидравлическом прессе. Никакой потерей устойчивости там и не пахнет, а прочности не хватает и кубик разрушается.

Вот, короче, Ваш случай ближе ко второму, поэтому и большой запас устойчивости при больших напряжениях.

И что тау? Почему не гладиолус тогда?

Решать, пользуясь учебниками по сопромату. Глава должна начинаться со слова «тонкостенные».

Источник

Онлайн калькулятор по расчету характеристик кольцевого сечения (трубы)

Калькулятор онлайн рассчитывает геометрические характеристики (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) плоского сечения в виде кольца (трубы) по известным линейным размерам и выводит подробное решение.

  • расчет момента инерции кольца относительно оси ОХ

    расчет момента инерции кольца относительно оси ОY

    расчет момента сопротивления изгибу кольца относительно оси ОХ

    расчет момента сопротивления изгибу кольца относительно оси ОY

    расчет радиуса инерции кольца относительно оси ОХ

    расчет радиуса инерции кольца относительно оси ОY

    Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru

    Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

    Спасибо, что не прошели мимо!

    I. Порядок действий при расчете характеристик кольцевого сечения (трубы):

    1. Для проведения расчета требуется ввести наружный диаметр сечения d и толщину стенки s.
    2. По введенным данным программа автоматически вычисляет внутренний диаметр сечения d1.
    3. Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции кольцевого сечения выводятся автоматически.
    4. На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.
    1. Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .

    Источник

    Строительный клуб

    D — наружный диаметр сечения в мм; d — внутренний диаметр сечения в мм; y, z — центральные оси сечения.

    Введите наружный диаметр сечения D в мм:

    Введите внутренний диаметр сечения d в мм:

    В результате моменты сопротивления относительно центральных осей y и z равны Wy = W z =

    Как найти момент сопротивления трубы или кольца?

    Момент сопротивления трубы (кольца) относительно центральной оси z равен моменту сопротивления относительно центральной оси y и рассчитывается по формуле:

    Wy = Wz = Π . D 3 (1-(d/D) 4 )/32 ,

    Wy — момент сопротивления относительно центральной оси y в мм 3 ;

    Wz — момент сопротивления относительно центральной оси z в мм 3 ;

    D — наружный диаметр сечения в мм;

    d — внутренний диаметр сечения в мм.

    Источник

    Значение пластического момента сопротивления

    Здравствуйте уважаемые форумчане.

    Подскажите ответ на два небольших вопроса.

    1. Во сколько раз пластический момент сопротивления может быть больше упругого?

    Размеры, (мм)
    полка b =102 tf=16
    стенка h=380 tw=13,5

    Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7962,00
    Центр тяжести (мм), xc=24,89, yc=190,00
    Момент инерции Ix,(см 4) 15559,858
    Момент инерции Iy, (см 4) 667,233
    Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 818,940
    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 86,530
    Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 501,387
    Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 95,135
    Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 1002,774
    Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 190,270

    Получается больше чем в 2 раза, такое бывает или Я где-то ошибся при расчете.

    2. Нет ли ошибки в сортаментах?

    ГОСТ 8240
    N 26 C
    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 171,600 – должно быть около 24.

    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 33,17 – должно быть около 13.
    310х100х6

    Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 54,777 – должно быть около 260.

    Документооборот и управление

    Исходные данные:
    Наружный диаметр d, мм
    Толщина стенки s, мм
    Определение вспомогательных данных:
    Внутренний диаметр d1, мм расчет внутреннего диаметра кольца
    Решение:
    Площадь сечения, мм 2 расчет площади сечения кольца
    Осевые моменты инерции относительно центральных осей, мм 4
  • Wpl=2 * S’. Ось, через центр тяжести.

    У двутавра проблем нет считает, почти с совпадением с сортаментом.

    Проблема с швеллером, относительно оси y-y, иногда больше 2 получается.

    Может так и есть для оси y-y

    Формулы для швеллера приложены

    — если форма сечения произвольна, то в любое количество раз.

    Спасибо за ответы.
    Попробую спросить по другому.

    1. Это правильный расчет характеристик сечения «швеллер»?

    Размеры, (мм) b=100 h=300 tw=15 tf=20
    Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7900,00
    Центр тяжести (мм), xc=29,02, yc=150,00
    Момент инерции Ix,(см 4) 10050,333
    Момент инерции Iy, (см 4) 697,323
    Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 670,022
    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 98,241
    Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 406,750
    Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 100,766
    Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 813,500
    Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 201,532
    Wplx/Wx 1,214
    Wply/Wy 2,051

    2. Это правильный расчет характеристик сечения «тавр» ?

    Размеры, (мм) b=300 h=200 tw=15 tf=20
    Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 8700,00
    Центр тяжести (мм), yc=158,97
    Момент инерции Ix,(см 4) 2611,069
    Момент инерции Iy, (см 4) 4505,063
    Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 164,254
    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 300,337
    Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 189,525
    Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 230,063
    Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 379,051
    Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 460,125
    Wplx/Wx 2,308
    Wply/Wy 1,532

    1 ч. ——
    Ув. Бахил Я попробую продолжить ваши математические изыскания

    Wpl=Z*Aч=(Z+)*(A+) +(Z-)*(A-)= (S+’)+(S-‘), если ось главная центральная (S+’)=(S-‘)=S’

    S+’, S-‘ это статический момент полусечения сжатой и растянутой части

    меня теория не интересует.

    Я просто хочу узнать во сколько раз пластический момент больше упругого относительно главных центральных осей у конкретного асимметричного сечения швеллера или тавра или например уголка.

    2 ч. ——
    Вот например первый попавшийся уголок

    Размеры, (мм) b=206 h=213 tw=20 tf=15
    Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7050,00

    Центр тяжести (мм), xc=50,76, yc=67,32
    Момент инерции Ix,(см 4) 3268,154
    Момент инерции Iy, (см 4) 2607,099
    Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 224,340
    Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 167,942
    Статический момент полусечения Sx, (см 3) 212,223
    Статический момент полусечения Sy, (см 3) 180,742
    Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 424,446
    Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 361,484
    Wplx/Wx 1,892
    Wply/Wy 2,152

    Центробежный момент инерции Ixy (см 4) -1719,084
    Угол наклона осей α (гр) 39,558
    Главный момент инерции Ix0 (см 4) 4688,197
    Главный момент инерции Iy0 (см 4) 1187,056
    Главный момент сопротивления сечения Wx0 (см 3) 310,953
    Главный момент сопротивления сечения Wy0 (см 3) 137,448
    Главный статический момент полусечения Sx0 (см 3) 248,171
    Главный статический момент полусечения Sy0 (см 3) 124,240
    Главный пластический момент сопротивления сечения Wplx0 (см 3) 496,341
    Главный пластический момент сопротивления сечения Wply0 (см 3) 248,480
    Wplx0/Wx0 1,596
    Wply0/Wy0 1,808

    Источник

    Adblock
    detector