Меню

Потери по длине в трубах определяются по формуле

Онлайн расчет потерь напора по длине

Формулы для расчета потерь давления по длине

Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке — Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.

Порядок расчета потерь напора

    Вычисляются значения:
  • средней скорости потока где Q — расход жидкости через трубопровод, A — площадь живого сечения, A=πd 2 /4, d — внутренний диаметр трубы, м
  • числа Рейнольдса — Re где V — средняя скорость течения жидкости, м/с, d — диаметр живого сечения, м, ν — кинематический коэффициент вязкости, кв.м/с, Rг — гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d — внутренний диаметр трубы, м

Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.

  • Для ламинарного течения Re
  • Для переходного режима 2000
  • Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля. где к=Δ/d, Δ — абсолютная эквивалентная шероховатость.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.

После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.

Как правильно заполнить форму

Правильность заполнения формы определяет верность конечного результата. Заполните все поля, учитывая указанные единицы измерения. Для ввода чисел с десятичной частью используйте точки.

Источник

Потери по длине в трубах определяются по формуле

В этой статье мы решим задачку на потерю напора в трубопроводе. Данная статья поможет вам понять, как идет сопротивление движению потока. На реальных цифрах, опишу алгоритм как это делать. Используем основные формулы.

Разберем простой пример с трубой, как видно на изображении в начале трубы насос потом идет манометр, который позволяет измерить давление жидкости в начале трубы. Через определенную длину установлен второй манометр, который позволяет измерить давление в конце трубы. Ну и в самом конце стоит кран. Эта схема достаточно проста, и я попытаюсь привести примеры. И так начнем.

Вообще существует не один способ как узнать потерю напора: Способ, когда известно давление вначале и в конце трубы, можно вычислить потерю напора по формуле: М1-М2=Давление, то есть эта разница между двумя манометрами. Допустим у нас получилось, грубо говоря 0,1 МПа, что составляет одну атмосферу. Это значит у нас потеря напора по длине составляет 0,1 МПа. Обратите внимание, мы можем указывать потерю напора по двум величинам, это по гидростатическому давлению, что составляет 0,1 МПа и по высоте напора водного столба в метрах, что составляет 10 метров. Как я не однократно говорил каждые 10 метров это одна атмосфера давления.

Существует ряд методов, как рассчитать потерю напора не имея манометров на трубах. Ученые исследователи приготовили для нашего пользования замечательные формулы и цифры, которые нам пригодятся.

Существует хорошая формула которая позволяет вычислить потерю напора по длине трубопровода.

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах.
λ-коеффициент гидравлического трения, находится дополнительными формулами о которых опишу ниже.
L-длина трубопровода измеряется в метрах.
D-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с 2

А теперь поговорим о коэффициенте гидравлического трения.

Читайте также:  Сколько атмосфер в трубах водоснабжения в многоэтажном доме

Формулы нахождения этого коэффициента зависит от числа Рейнольдса и эквивалента шероховатости труб.

Напомню эту формулу (она применима только к круглым трубам):

V-Скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
D-Внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
ν-Кинематическая вязкость. Это обычно для нас готовая цифра, находится в специальных таблицах.

Далее находим формулу для нахождения коэффициента гидравлического трения по таблице:

Здесь Δэ — Эквивалент шероховатости труб. Эта величина в таблицах указывается в милиметрах, но вы когда будете вставлять в формулу обязательно переводите в метры. Вообще не забывайте соблюдать пропорциональность единиц измерения и не смешивайте в формулах разных типа [мм] с [м].

d-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости.

Также хочу подметить, что подобные величины по шероховатости бывают абсолютными и относительными или даже есть относительные коэффициенты. Поэтому когда если будете искать таблицы с величинами, то величина эта должа называться «эквивалентом шероховатости труб» и не как иначе, а то результат будет ошибочный. Эквивалент означает — средняя высота шероховатости.

В некоторых ячейках таблицы указаны две формулы, вы можете считать на любой выбранной, они почти дают одинаковый результат.

Таблица: (Эквивалент шероховатости)

Таблица: (Кинематическая вязкость воды)

А теперь давайте решим задачу:

Найти потерю напора по длине при движении воды по чугунной новой трубе D=500мм при расходе Q=2 м 3 /с, длина трубы L=900м, температура t=16°С.

Дано:
D=500мм=0.5м
Q=2 м 3 /с
L=900м
t=16°С
Жидкость: H2O
Найти: h-?

Решение: Для начала найдем скорость потока в трубе по формуле:

Сдесь ω — площадь сечения потока. Находится по формуле:

ω=πR 2 =π(D 2 /4)=3.14*(0,5 2 /4)=0,19625 м 2

Далее находим число Рейнольдса по формуле:

Re=(V*D)/ν=(10,19*0.5)/0,00000116=4 392 241

ν=1,16*10 -6 =0,00000116. Взято из таблицы. Для воды при температуре 16°С.

Δэ=0,25мм=0,00025м. Взято из таблицы, для новой чугунной трубы.

Далее сверяемся по таблице где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

h=λ*(L*V 2 )/(D*2*g)=0,01645*(900*10,19 2 )/(0,5*2*9,81)=156,7 м.

Давайте рассмотрим пример, когда труба идет вверх под определенным углом.

В этом случае нам к обычной задаче нужно прибавить высоту(в метрах) к потери напора. Если труба будет идти на спуск в низ, то тут необходимо вичитать высоту.

Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:

Источник

Расчет потерь напора в трубопроводах

В процессе течения нефтепродуктов имеют место потери напора на трение hτ и местные сопротивления hMC.

Потери напора на трение при течении ньютоновских жидкостей в круглых трубах определяются по формуле Дарси—Вейсбаха

где λ — коэффициент гидравлического сопротивления; L, D — соответственно длина и внутренний диаметр трубопровода; W — средняя скорость перекачки; g — ускорение силы тяжести.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re = W • D/v и относительной шероховатости труб ε = kэ/D (здесь v — кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; кэ — эквивалентная шероховатость стенки трубы).

При ламинарном режиме перекачки (Re = ReKp) расчет λ выполняется по формуле Стокса

Эквивалентная шероховатость kэ стальных труб

С незначительной коррозией после очистки

После нескольких лет эксплуатации

Сильно заржавленные или с большими отложениями

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (ReKp ReII) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = ReI еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = RеI уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

Читайте также:  Какого диаметра бывают трубы нкт

для зоны смешанного трения получаем:

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °- 25 является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 0 ’ 26 , а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re) 0 ’ 15 .

Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е 0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Re кр , ReI ReII и найти величину Re.x,, воспользуемся следующим способом. При Re = ReKp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10 -4 · Reкр-13 · 10 -4 · Reкp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Reкp

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Reкp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы находим, что ReI = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что ReII = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

где β — расчетный коэффициент, равный

Формула получается подстановкой выражения в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

Источник

Формула Дарси-Вейсбаха

Формула Дарси-Вейсбаха

Формула Дарси — формула, определяющая потери напора или потери давления на гидравлических сопротивлениях:

  • Δh — потери напора на гидравлическом сопротивлении;
  • ξ — коэффициент потерь (коэффициент Дарси;
  • V — средняя скорость течения жидкости;
  • g — ускорение свободного падения;
  • величина называется скоростным напором.

Формула Дарси, определяющая потери давления на гидравлических сопротивлениях, имеет вид:

  • ΔP — потери давления на гидравлическом сопротивлении;
  • ρ — плотность жидкости.

Содержание

Формула Дарси-Вейсбаха

Если гидравлическое сопротивление представляет собой участок трубы длиной L и диаметром D , то коэффициент Дарси определяется следующим образом:

где λ — коэффициент потерь на трение по длине.

Тогда формула Дарси приобретает вид:

Последние две зависимости получили название формулы Дарси-Вейсбаха.

Если определяются потери на трение по длине для трубы некруглого поперечного сечения, то D представляет собой гидравлический диаметр.

Следует отметить, что потери напора на гидравлических сопротивлениях не всегда пропорциональны скоростному напору.

Определение коэффициента потерь на трение по длине

Коэффициент λ определяется по разному для разных случаев.

Для ламинарного течения в гладких трубах с жёсткими стенками, коэффициент потерь на трение по длине определяется по формуле:

Иногда для гибких труб в расчётах приниают

Для турбулентного течения существуют более сложные зависимости. Одна из наиболее часто используемых формул — это формула Блазиуса:

Эта формула даёт хорошие результаты при числах Рейнольдса, изменяющихся в пределах от критического числа Рейнольдса Reкр до значений Re = 10 5 . Формула Блазиуса применяется для гидравлически гладких труб.

Для гидравлически шероховатых труб коэффициент потерь на трение по длине определяется графически по эмпирическим зависимостям. Графики для определения коэффициента потерь на трение по длине для шероховатых труб можно посмотреть здесь (k — размер шероховатости, d — диаметр трубы).

Определение коэффициента Дарси для местных сопротивлений

Для каждого вида местных сопротивлений существуют свои зависимости для определения коэффициента ξ .

К числу наиболее распространённых местных сопротивлений относятся внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы и поворот трубы.

1. При внезапном расширении трубы:

где S1 и S2 — площади поперечного сечения трубы, соответственно перед расширением и после него.

2. При внезапном сужении трубы коэффициент Дарси определяется по формуле:

где S1 и S2 — площади поперечного сечения трубы, соответственно, перед сужением и после него.

3. При постепенном сужении трубы (конфузор):

,

где — степень сужения; λT — коэффициент потерь на трение по длине при турбулетном режиме.

4. При резком (без закругления) повороте трубы (колено) коэффициент Дарси определяется по графическим зависимостям (рис. 2).

См. также

Литература

  1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов/ Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. — 2-е изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1982.
  2. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: Учеб для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1991.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Формула Дарси-Вейсбаха» в других словарях:

Формула Дарси — Формула Вейсбаха[1] в гидравлике эмпирическая формула, определяющая потери напора или потери давления при развитом турбулентном течении несжимаемой жидкости на гидравлических сопротивлениях (предложена Юлиусом Вейсбахом (англ.) в 1855… … Википедия

ДАРСИ — ВЕЙСБАХА ФОРМУЛА — (в гидравлике), определяет величину потерь напора на трение при движении жидкости в трубах: hv=(ll/d)(v2/2g), где l коэфф. гидравлич. трения, l и d длина и диаметр трубы, ч ср. скорость течения жидкости, g ускорение свободного падения. Коэфф. l… … Физическая энциклопедия

ДАРСИ — ВЕЙСБАХА ФОРМУЛА — в гидравлике определяет величину потерь напора на трение при движении жидкости в трубах: , где коэф. гидравлич. трения, l и d длина и диаметр трубы, v ср. скорость течения жидкости, g ускорение свободного падения. Коэф. зависит от характера… … Физическая энциклопедия

Формула Шези — Формула Шези формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером гидравликом… … Википедия

Формула Прони — Формула Прони это исторически важная формула в гидравлике, применявшаяся для расчётов потерь напора на трение при течении жидкости по трубам. Это эмпирическая формула, полученная французом Гаспаром де Прони в XIX веке: где hf потери… … Википедия

Дарси, Анри — Анри Дарси Henry Darcy Дата рождения … Википедия

Формула Борда — В гидродинамике, формула (теорема) Борда Карно это эмпирическая формула, описывающая потери энергии (или напора) жидкости, происходящие при местном расширении потока. Эта формула, в отличие от уравнения Бернулли для идеальной жидкости … Википедия

Гидравлические потери — или гидравлическое сопротивление безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения[1][2].… … Википедия

Диффузор (гидроаэродинамика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Диффузор. Диффузор (в гидроаэродинамике) часть канала (трубы), в которой происходят замедление (расширение) потока. При этом перепад статических давлений на диффузоре может быть меньше, чем… … Википедия

Гидравлический диаметр — Гидравлический диаметр мера эффективности русла в пропускании потока жидкости. Чем меньше гидравлический диаметр, тем большее сопротивление потоку оказывает русло (при одинаковой площади поперечного сечения потока). Определяется по формуле … Википедия

Источник

Adblock
detector