Меню

Ламинарный поток газа в трубе

Ламинарное и турбулентное движение газов

В зависимости от характера движения в трубах, каналах печей и т. д. различают ламинарное (или слоистое) и турбулентное (или вихревое) движение газов.

Ламинарное называют такое движение, при котором струйки газа перемещаются параллельно одна другой, не пересекаясь.

Характерной особенностью ламинарного движения является параболическое распределение скоростей по сечению потока, обусловленное трением о поверхность канала прилегающего к ней слоя газа и последующих слоев друг о друга.

При турбулентном режиме в потоке возникает множество вихрей, что приводит к интенсивному перемешиванию газа. Распределение скоростей при этом более равномерное и имеет вид усеченной параболы. Возникает вопрос: от чего зависит характер движения газов и как определить, что это ламинарное или турбулентное движение.

Пределы существования ламинарного и турбулентного движения были установлены Рейнольдсом (1883 г.), который показал, что характер движения газов зависит от соотношения сил инерции и сил внутреннего трения (вязкости) в потоке. Это соотношение характеризуется безразмерным комплексом, названым впоследствии критерием Рейнольдса:

, (1.6)

где dг – гидравлический диаметр канала; dг=4F/П (здесь F – площадь сечения канала, П – периметр для некруглого сечения), для круглого сечения .

Установлено, что ламинарное движение имеет место при Re£2100, турбулентное – при Re³2300.

Из структуры критерия Рейнольдса видно, что турбулизации потока способствует увеличение скорости и диаметра канала и препятствует увеличение коэффициента кинематической вязкости. При течении какого-то конкретного газа по каналу постоянного сечения характер потока зависит исключительно от скорости. При увеличении скорости поток может перейти из ламинарного в турбулентный и наоборот.

Если обратить внимание на эпюру распределения скоростей при турбулентном движении, то видно, что все сечение потока может быть разделено на две, не равные части: очень тонкий, пристеночный пограничный слой и основная часть потока. В пределах пограничного слоя резко изменяется (уменьшается к поверхности) скорость, а в пределах основного потока скорость практически неизменна. Таким образом, при турбулентном движении основной части потока, где скорость практически неизменна, характерно отсутствие трения, т. е. в этой части потока вязкость среды на движение не влияет и можно применять в этом случае закономерности, характерные для идеальной среды.

Дата добавления: 2016-09-26 ; просмотров: 3681 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Ламинарное течение

Материал из ТеплоВики — энциклопедия отоплении

Ламинарный поток — спокойное течение жидкости или газа без перемешивания. Жидкость или газ перемещаются слоями, которые скользят друг относительно друга. По мере того, как увеличивается скорость движения слоев, или по мере уменьшения вязкости жидкости ламинарный поток превращается в турбулентный. Для каждой жидкости или газа эта точка наступает при определенной величине числа Рейнольдса.

Содержание

Описание

Ламинарные течения наблюдаются или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, ламинарные течения имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, который образуется вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости ламинарное течение может в некоторый момент перейти в неупорядоченное турбулентное течение. При этом резко изменяется сила сопротивления движению. Режим течения жидкости характеризуется так называемым числом Рейнольдса (Re).

Читайте также:  Станок усиления профильной трубы без токарки своими руками чертежи

Когда значение Re меньше некоторого критического числа Rekp, имеет место ламинарные течения жидкости; если Re > Rekp, режим течения может стать турбулентным. Значение Reкр зависит от вида рассматриваемого течения. Так, для течения в круглых трубах Rекр ≈ 2200 (если характерной скоростью считать среднюю по сечению скорость, а характерным размером — диаметр трубы). Следовательно, при Rekp Распределение скоростей

При ламинарном течении в неограниченно длинной трубе скорость в любом сечении трубы изменяется по закону V-V(1 — r 2 /а 2 ), где а — радиус трубы, r — расстояние от оси, V = 2Vср — осевая (численно максимальная) скорость течения; соответствующий параболический профиль скоростей показан на рис. а.

Напряжение трения изменяется вдоль радиуса по линейному закону τ=τwr/a где τw = 4μVср/a — напряжение трения на стенке трубы.

Для преодоления сил вязкого трения в трубе при равномерном движении должен иметь место продольный перепад давления, выражаемый обычно равенством P1-P2 = λ(l/d)ρVср 2 /2 где P1 и P2 — давления в к.-н. двух поперечных сечениях, находящихся на расстоянии l друг от друга, λ — коэф. сопротивления, зависящий от Re для ламинарного течения λ = 64/Re.

Секундный расход жидкости в трубе при ламинарном течении определяет закон Пуазейля. В трубах конечной длины описанное ламинарное течение устанавливается не сразу и в начале трубы имеется так называемый входной участок, на котором профиль скоростей постепенно преобразуется в параболический.

Приближённо длина входного участка H = 0,04Re·d

Источник

Турбулентное и ламинарное движения

В зависимости от характера движения различают ла­минарное (или слоистое) и турбулентное (или вихреобразное) движения газов. Ламинарным называется такое движение, при котором струйки газа перемещаются парал­лельно одна другой, не пересекаясь.

Характерной особенностью ламинарного движения яв­ляется параболическое распределение скоростей по сече­нию потока, обусловленное трением о поверхность приле­гающего к ней слоя газа и последующих слоев друг о друга (рис.3).

При турбулентном режиме в потоке возникает множе­ство вихрей, что приводит к интенсивному перемешиванию газа. Распределение скоростей при этом более равномерно и имеет вид усеченной параболы.

Пределы существования ламинарного и турбулентного Движения были установлены Рейнольдсом (1883 г.), кото­рый показал, что характер движения зависит от соотноше­ния сил инерции и сил внутреннего трения, то соотношение характеризуется безразмерным комплексом, назван­ным впоследствии критерием Рейнольдса: Rе = wdг/v, где dг —гидравлический диаметр канала, dг =4F/П (здесь F — площадь сечения; П — периметр).

Установлено, что ламинарное течение имеет место при малых значениях критерия Рейнольдса, а турбулентное при относительно более высоких. Так, для случая течения жидкости в круглых трубах при Rе 2300 поток турбулентен. Из структуры кри­терия Рейнольдса видно, что турбулизации потока способ­ствуют увеличение скорости и диаметра канала и препятс­твует увеличение коэффициента кинематической вязкости. При течении какой-то вполне определенной жидкости (га­за) по каналу постоянного сечения характер потока зави­сит исключительно от скорости. При увеличении скорости поток может перейти из ламинарного в турбулентный, и наоборот.

Если обратить внимание на эпюру распределения ско­ростей при турбулентном пристеночном движении (см. рис. 3), то видно, что все сечение потока может быть раз­делено на две далеко не равные части: очень тонкий, при­стеночный пограничный слой и основная часть потока. В пределах пограничного слоя резко изменяется (уменьша­ется к поверхности) скорость, а в пределах основного по­тока скорость практически неизменна.

Читайте также:  Изгиб для канализационных труб

Таким образом, при турбулентном движении основной части потока, где скорость практически неизменна, харак­терно отсутствие трения, т. е. в этой части потока вязкость среды на движение не влияет и можно применять законо­мерности, полученные для идеальной среды. Это обстоя­тельство является одной из причин целесообразности ис­пользования понятия идеальной среды, с помощью которо­го получено много практических решений, в частности в аэродинамике. Вместе с тем в тех случаях, когда нельзя ограничиться рассмотрением только основной части турбу­лентного потока, приходится анализировать картину явлений в пограничном слое на основе теории пограничного слоя, получившей к настоящему времени значительное развитие.

При ламинарном движении пограничный слой всегда ламинарен.

Пограничный слой оказывает большое влияние не толь­ко на характеристики движения, но и на теплообмен между потоком газа и окружающей поверхностью. В ламинарном потоке тепло передается исключительно теплопроводнос­тью, в турбулентном — теплопроводностью и конвекцией со значительным преобладанием последней. Поэтому при теплообмене между турбулентным потоком газа и поверх­ностью передача тепла через пограничный слой является наименее интенсивной и потому определяющей.

Давление газов

Как известно, давление есть сила, действующая на еди­ницу площади. Различают давление абсолютное и избы­точное. Избыточное давление представляет собой разницу между давлением в какой-либо емкости и в окружающей атмосфере. Если давление емкости меньше атмосферного (отрицательное избыточное давление), то его называют разрежением.

В металлургической теплотехнике пользуются избыточ­ным (над атмосферным) давлением. Различают три основ­ных вида: геометрическое, статическое, динамическое дав­ление.

Геометрическое давление обусловлено стремлением го­рячих газов подняться вверх. Если в результате разности плотностей окружающего воздуха и газа последний пере­местится на высоту Н, то геометрическое давление

где g — ускорение силы тяжести, м/с 2 ; rв и rг — плотность соответственно воздуха и газа, кг/м 3 ; H — расстояние (вы­сота), на которое переместился газ, м.

Статическое давление (hст) — есть разность давлений заключенного в сосуде газа и окружающей среды. Оно мо­жет быть как положительным, так и отрицательным. Его величина определяется непосредственно из опыта с по­мощью U-образного манометра (пьезометра). Манометр надо устанавливать так, чтобы один конец его сообщался с атмосферой, а выходное отверстие другого конца было расположено перпендикулярно направлению потока газа (рис. 4).

Динамическое давление наблюдается при движении га­за. Оно равно

Динамическое давление также может быть определено непосредственно из опыта (рис. 5). Для этого один конец манометра подсоединяют перпендикулярно, а другой — навстречу направлению потока. Сумма статического и динамического давлений составляет полное давление h = hст + hдин, которое и воспринимается трубкой, помещен­ной навстречу потоку. Но поскольку

постольку манометр в этом случае позволяет измерить ди­намическое давление.

Статическое давление характеризует тот запас потен­циальной энергии, которым располагает 1 м 3 газовой си­стемы. Динамическое давление — есть кинетическая энер­гия потока. В процессе движения газа на преодоление все­возможных сопротивлений затрачивается часть кине­тической энергии, убыль которой восстанавливается за счет запаса потенциальной энергии. Эти процессы проте­кают одновременно, в результате чего приборами фиксиру­ется лишь конечный результат, т. е. изменение энергии га­за (изменение статического давления).

Статика газов

Статика газов изучает равновесие (состояние покоя) жидкостей и газов. Теоретической базой этого раздела ме­ханики сплошных сред являются уравнения Эйлера, полу­чаемые при составлении баланса сил, действующих на каждый элементарный объем покоящейся жидкости или газа. Все силы, действующие на объем газа (жидкости), можно разделить на объемные и поверхностные. К объемным отно­сятся силы, действующие на каж­дую частицу объема: силы тяжести и силы инерции. Поверхностные си­лы действуют на единицу поверхности какого-то объема. Такими сила­ми являются силы давления и тре­ния. На любой объем покоящейся жидкости или газа действуют только силы тяжести и давления. Силы инерции и трения проявляют­ся лишь при движении среды. Поэтому уравнения Эй­лера для статики справедливы для идеальной и реаль­ной жидкости (газа), так как свойство вязкости, характер­ное для реальной среды, проявляется только при ее движе­нии. В неподвижном (покоящемся) объеме газа объемные силы — силы тяжести — действуют по вертикали, т. е. в направлении координатной оси z, и вызывают соответству­ющее изменение давления.

Читайте также:  Труба фибер базальт плюс для

Уравнение Эйлера для статики жидкостей и газов, со­ставленное как баланс изменения энергии 1 м 3 газа в на­правлении координатной оси z, имеет вид

где r — плотность жидкости (газа), кг/м 3 ; g — ускорение силы тяжести, м/с 2 ; — изменение (приращение) давле­ния при изменении высоты столба жидкости на величину dz; dр/dz — градиент давления.

Как и следует из изложенного выше, уравнение (9) представляет собой баланс энергии, при котором измене­ние потенциальной энергии 1 м 3 газа на отрезке dz (левая часть уравнения) приводит к соответствующему измене­нию давления (правая часть уравнения).

Если уравнение Эйлера (9) решать для каких-то двух сечений z1 и z2 (рис. 6), расположенных на расстоя­нии Н друг от друга, при условии r = const (газ как несжимаемая жидкость), то можно получить основное урав­нение статики жидкостей (газов) :

где р1 и р2— абсолютное давление соответственно в сечени­ях I и II, Па; rgН — геометрическое давление, обусловлен­ное силой тяжести и зависящее от плотности r и высоты H столба газа, Па; z1 и z2 — расстояние от произвольно принятого уровня отсчета до соответственно сечений I и II, м; g — ускорение силы тяжести, м/с 2 .

Как следует из определения, приведенного выше, раз­ность между абсолютным статическим давлением ргга­за в сосуде и давлением рв воздуха на том же уровне яв­ляется статическим давлением:

Если давление газа в сосуде меньше атмосферного, это означает, что сосуд находится под разрежением. Величина разрежения показывает, на сколько абсолютное давление газа в сосуде меньше атмосферного, т. е.

Поверхность, в каждой точке которой статическое дав­ление равно нулю (hст = 0), называют уровнем нулевого избыточного давления.

Для печной теплотехники важное значение имеет ис­следование распределения избыточного давления на стен­ки сосуда, заполненного горячим газом (рис. 7). Величину избыточного давления на стенки сосуда можно найти с по­мощью основного уравнения статики газов (10).

Рассмотрим, как определить статическое давление при­менительно к сосуду, открытому снизу (рис. 7, а). В сече­нии / сосуд сообщается с атмосферой, поэтому давление со стороны газа ргравно давлению со стороны воздуха рв и, следовательно, hст1 = рг1рв1 = 0. В сечении II давление со стороны газа рг2 = рв1rгgН, а со стороны воздуха рв2 = рв1rв. Статическое давление в сечении II hст2 = рг2рв2 = gH(rвrг). Из этого уравнения видно, что при rг

Применяя уравнение (10), получаем

Источник

Adblock
detector