Меню

Коэффициент трения трубы равен

Гидравлическое сопротивление трения труб

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения.

Калькулятор расчета коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Расход жидкости
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 10 0 C = 1,3, 20 0 C = 1)
Диаметр трубопровода
Длина трубопровода
Плотность жидкости
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода
Режим течения
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c
Число Рейнольдса (Re)
Коэффициент трения (λ)
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)
Потеря давления (Δp), Па

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

  • потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
  • местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ζ=Δp/eторм, где eторм = ρw²/2 —энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость [1] . Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ρw²/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ζтрL/d.

Источник

Расчёт коэффициента гидравлического трения

Расчёт коэффициентов сопротивления

Движение жидкости (газа) происходит под действием перепада давления на входе и выходе трубопровода (канала). Часть этого перепада давления идет на разгон и подъём движущегося вещества, а часть — на преодоление различных гидравлических сопротивлений. Часть перепада давления, идущая на преодоление гидравлического сопротивления; называется потерянным давлением или потеря­ми давления ΔРпот ,Па.

По геометрическим условиям и сущности процесса различают гидравличе­ские сопротивления по длине и местные сопротивления.

Расчёт коэффициента гидравлического трения

Сопротивления по длине распределены равномерно по всей длине трубопровода в виде «гидравлического трения». Потери давления на трение в чистом виде имеют место в прямых трубах постоянного сечения при равномерном дви­жении жидкости, когда значение средней скорости и распределение скоростей ос­таются неизменными по длине трубы.

Потери давления на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

, (1)

где λ — коэффициент гидравлического трения;

w — средняя по сечению скорость, м/с;

dэ — эквивалентный диаметр канала, м.

Эквивалентным диаметром называется отношение учетверённой площади живого сечения А к смоченному периметру П, т. е.

.

Живым сечением называют часть поперечного сечения канала, заполненную жидкостью. Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сече­ния, по которой жидкость соприкасается со стенками канала.

Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле

.

Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле

. (2)

Для каналов кольцевого сечения с внешним диаметром D и внутренним d эквивалентный диаметр определяется по формуле

. (3)

Эквивалентные диаметры каналов прямоугольного сечения со сторонами а и в и круглого сечения с расположенным внутри пучком труб, омываемых про­дольным потоком, определяются соответственно по формулам

(4)

, (5)

где п — число труб в канале; dн — наружный диаметр труб.

Коэффициент гидравлического трения λв общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re) и от относительной шероховатости D/d, т. е.

,

где ∆ — эквивалентная абсолютная шероховатость.

Под эквивалентнойшероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая даёт при подсчёте одинаковую с заданной шероховатостью величину λ. Значения эквивалентной шероховатости для различных материалов и состояния труб приведены в таблице 1 (таблица 4.1 [1])

Таблица 1— Средние значения эквивалентной шероховатости

При ламинарном режиме жидкость прилипает к стенкам и происходит тре­ние жидкости о жидкость, в результате чего коэффициент трения X не зависит от состояния внутренней поверхнорти трубы и определяется по формуле Пуазейля

, (6)

где Re= число Рейнольдса;

— кинематическая вязкость, м 2 /с (значения v для некоторых жидкостей и га­зов приведены в приложении Б). Потери давления в этом случае пропорциональны первой степени скорости.

При турбулентном режиме зависит от Rе и от Δ/d. По характеру и степе­ни влияния этих факторов при турбулентном режиме различают зоны гидравли­чески гладких и гидравлически шероховатых труб, разделённых переходной зо­ной. Трубы, в которых коэффициент трения не зависит от шероховатости сте­нок, а только от числа Rе, называют гидравлически гладкими. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле Блазиуса

(7)

Трубы, в которых коэффициент не зависит от вязкости жидкости (числа Rе), а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховаты­ми. В этом случае потери давления по длине пропорциональны точно квадрату скорости, в силу этого обстоятельства зону гидравлически шероховатых труб на­зывают зоной квадратичного сопротивления.

В зоне квадратичного сопротивления коэффициент трения является функ­цией только относительной шероховатости и определяется по формуле Шифрин-сона

(8)

В зависимости от числа Rе одна и та же труба может быть и гидравлически гладкой и вполне шероховатой. В переходной зоне зависит от Rе и от относи­тельной шероховатости и определяется по формуле А.Д. Альтшуля

(9)

Формула А.Д. Альтшуля применима для определения коэффициента во всех областях турбулентного режима движения жидкости. Следует отметить, что во всех этих формулах берётся эквивалентный диаметр, который вычисляется по формулам (2) — (5) (в случае трубы круглого сечения он, как известно, равен гео­метрическому диаметру).

Источник

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ X ДЛЯ НАПОРНЫХ ТРУБ (КРУГЛЫХ И НЕКОТОРЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ). ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Как было отмечено выше, различают шероховатые трубы, имеющие однозернистую шероховатость (с которыми работал Никурадзе) и трубы, имеющие разнозернистую шероховатость (когда выступы шероховатости имеют неодинаковую форму и размеры, расстояние между ними также различно). Трубы, обычно встречающиеся в практике, так называемые технические, имеют разнозернистую шероховатость или являются гладкими. Ниже поясним расчет технических труб.

1°. Напорные шероховатые технические трубы (трубы с разнозернистой шероховатостью). Для этих труб в 1938 г. Кольбрук на основании своих опытов, а также с учетом исследований других авторов, предложил формулу:

(4-81′)

где — осредненная относительная шероховатость [см. формулу (4-76)]. По этой формуле был построен график[26] (рис. 4-25). Пользуясь этим графи-ком, можно определить коэффициент λ в случае технических труб для всех трех областей турбулентной зоны.

Для квадратичной области сопротивления шероховатых труб формула (4-81′) упрощается и приобретает вид формулы Прандтля (предложенной им для шероховатых труб):

(4-81′′)

Для технических труб под величиной понимают некоторую среднюю высоту выступов шероховатости. Такую осредненную геометрическую характеристику установить для рассматриваемой трубы путем непосредственного измерения выступов шероховатости нельзя. Поэтому при определении среднего значения для данной трубы поступают следующим образом.

Рассматривают квадратичную область сопротивления и для этой области опытным путем, пользуясь формулой (4-70), находят для данной трубы величину λ. Затем по формуле (4-81«) вычисляют искомое значение. Найденное таким образом среднее значение называют эквивалентной шероховатостью.

Эквивалентная шероховатость зависит: а) от материала и способа изго-товления и соединения труб, б) от продолжительности эксплуатации труб, в процессе которой могут возникнуть коррозия стенок или инкрустации (образование наростов на стенках). Численные значения эквивалентной шероховатости , найденные указанным путем для разных труб, приводятся в табл. 4-2. По этой таблице и определяют при выполнении практических расчетов.

Шероховатость труб и каналов[27]

Материал и вид трубы Тянутые трубы из стек­ла и цветных металлов Состояние трубы ∆, мм
Новые, технически гладкие 0,005
Старые (загрязнённые) 0,015
Бесшовные стальные грубы Новые и чистые, тщательно уложенные 0,03
После нескольких лет эксплуатации 0,20
Стальные трубы свар­ные Новые и чистые 0,05
С незначительной коррозией после очистки 0,15
Умеренно заржавленные 0,50
Сильно заржавленные или с большими отложениями 3,0
Оцинкованные сталь­ные трубы Новые и чистые, 0,15
После нескольких лет эксплуатации 0,50
Чугунные трубы Новые 0,30
Характеристика поверхности труб и каналов , мм
I. Цельнотянутые трубы
Из латуни . 0,0015-0,0100
Новые стальные . 0,020-0,100
Стальные водопроводные, находящиеся в эксплуатации.. 1,20-1,50
II. Цельносварные стальные трубы
Новые или старые в хорошем состоянии . 0,04-0,10
Бывшие в эксплуатации . ≈ 0,10-0,15
С двойной поперечной клепкой, сильно корродированные 2,0
III. Чугунные трубы
Новые. 0,25-1,00
Новые битумизированные. 0,10-0,15
Асфальтированные. 0,12-0,30
Бывшие в эксплуатации, корродированные. 1,0-1,5
IV. Бетонные и асбестоцементные трубы
Бетонные трубы при хорошей поверхности с затиркой. 0,3-0,8
Бетонные трубы при среднем качестве работ. 2,5
Бетонные трубы с грубой (шероховатой)поверхностью. 3,0-9,0
Асбестоцементные трубы новые. 0,05-0,10
Асбестоцементные трубы, бывшие в эксплуатации. ≈0,60
V. Деревянные и стеклянные трубы
Деревянные трубы из тщательно остроганных досок. 0,15

ориентировочно

0,30

Деревянные трубы из хорошо отстроганных досок.
Деревянные трубы из нестроганных хорошо пригнанных досок.
Трубы из чистого стекла. 0,0015-0,0100
VI. Облицовка каналов
Хорошая штукатурка из чистого цемента. 0,05-0,22
Штукатурка цементным раствором с ожелезнением. 0,5
Штукатурка по металлической сетке. 10-15
Шлакобетонные плиты. 1,5

Зная для данной трубы , находим по (4-76) значение ; затем по формуле (3-135) определяем ReD. Имея для рассматриваемой трубы , и ReD, можем найти λ по графику на рис. 4-25 или по формулам (4-81).

Формула (4-81′)неудобна для вычисления (величину λ по этой формуле приходится находить подбором). А. Д. Альтшуль предложил вместо зависимости (4-81′) более простую формулу:

, (4-82′)

которая для квадратичной области сопротивления приводится к формуле Шифринсона:

, (4-82′′)

этой последней формулой можно пользоваться вместо формулы (4-81′) только при ° ), для которых практически действует зависимость (4-78). В случае же

(4-86)

имеем квадратичную область сопротивления, для которой справедлива зависимость (4-80).

Согласно А. Д. Альтшулю, предельные числа Рейнольдса и с некоторым приближением могут быть найдены по формулам:

; (4-87)

(4-88)

Пользуясь приведенными зависимостями, можно решить вопрос о том:

а) когда данная труба должна рассматриваться как практически гладкая и ее можно рассчитывать, не считаясь с выступами шероховатости;

б) когда данную трубу следует рассчитывать по зависимостям, относящимся к области квадратичного сопротивления, не считаясь с величиной чисел Рейнольдса.

Не следует смешивать критические числа Рейнольдса (нижнее и верхнее) с предельными числами Рейнольдса, выделяющими область доквадратичного сопротивления.

2°. Напорные гладкие технические трубы. В этом случае формулы
(4-81) и (4-82«) упрощаются и приобретают вид уже известных нам формул Прандтля (4-74) и Блазиуса (4-75). Как уже отмечалось, формула (4-75) дает достаточно точные результаты в случае

(4-89)

При любых ReD > 4000 можно пользоваться формулой (4-74) или более простой зависимостью, предлагаемой рядом авторов:

(4-90)

Расчет прямоугольных гладких труб выполняется так, как указано в п. 1°.

3°. Дополнительные замечания. Вслучае стальных и чугунных водопро­водных труб, уже находившихся в эксплуатации, величину X в последнее время рекомендуют иногда определять по эмпирическим формулам Ф. А. Шевелева:

а) при ReD ≥ 9,2 • 10 5 (квадратичная область сопротивления)

(4-91)

б) при ReD ≤ 9,2 • 10 5 (доквадратичная область сопротивления)

(4-92)

где D всюду выражается в метрах.

В случае расчета стальных труб со сварными стыками, при которых образуются наплывы металла, иногда дополнительно учитывают по различным эмпирическим формулам (здесь не приводим) влияние этих стыков на величину λ.

В заключение обратим внимание на следующее.

Как видно из графиков рис. 4-24 и 4-25, для квадратичной области сопро­тивления величина λ не зависит от ReD. Имея это в виду и рассматривая напорное движение в некоторой трубе, длиной l = const и диаметром D = const при расходе Q = const, а следовательно, и при скорости v = const, можем заключить, что для этой трубы, согласно упомянутым графикам, с уменьшением вязкости (т. е. с уменьшением v) число Реинольдса ReD будет расти; вместе с тем потери напора (несмотря на уменьшение вязкости) будут оставаться, согласно формуле (4-70), постоянными.

Такой парадокс, по-видимому, можно объяснить следующим образом. С уменьшением v характер турбулентности будет изменяться: она, надо полагать, будет развиваться все более и более; при этом длины путей пробега l отдельными частицами жидкости (от начального сечения 1 — 1 до конечного сечения потока 2 — 2, т. е. от начала трубы до ее конца) должны увеличиваться: длина пробега (длины траекторий) l будет все больше и больше отличаться от длины трубы l (l > l); равным образом должны как-то изменяться и величины относительных перемещений (Δl )отдельных струек по отношению друг к другу. По-видимому, следует считать, что для квадратичной области сопротивления мы должны получать как бы такое равенство ( const, где — средняя длина пробега частицами жидкости от начала трубы до ее конца; — среднее актуальное касательное напряжение вдоль (зависящее, разумеется, от величин Δl).

Как видно, получается следующая картина: с уменьшением v уменьшается ; но зато, в связи с изменением характера турбулентности увеличивается ( ), причем отмеченное выше произведение ( ), от которого должны зависеть потери напора, сохраняет свою величину.

Дополнительно надо иметь в виду, что в момент, когда v обращается в нуль, мы получаем идеальную (а следовательно, воображаемую) жидкость, при возникновении которой скорость на стенке русла «скачком» должна измениться от нуля (в случае реальной жидкости) до соответствующей конечной величины (u= const по живому сечению) — в случае идеальной жидкости. При этом здесь получится (при λ = 0) или воображаемый турбулентный поток идеальной жидкости, или воображаемый ламинарный поток идеальной жидкости.

Разумеется, описанный «парадокс» может быть также осознан, исходя из рассмотрения не действительной картины движения жидкости (которую мы имели в виду выше), а из рассмотрения «модели осредненного потока».[28]

Примеры расчета.[29]

№ 1. Дана цельносварная цилиндрическая стальная труба круглого поперечного сечения, бывшая в употреблении, но в хорошем состоянии. Диаметр трубы D = 120 мм: длина ее l = 500 м. По трубе движется керосин, имеющий температуру t = 15 0 С; расход керосина Q = 6 л/с = 0,006 м 3 /с.

а) установить режим движения керосина в трубе;

б) если режим движения керосина турбулентный, то определить область сопротивления, отвечающую заданным условиям движения;

в) найти величину потерь напора , по длине для заданного трубопровода.

Решение. Шероховатость стенок трубы, согласно табл. 4-2, Δ = 0,04мм.

Относительная шероховатость трубы

Кинематический коэффициент вязкости для керосина при температуре 15 0 С, согласно табл. 4-1, v = 0,027 см 2 /с.

Средняя скорость движения керосина в трубе

Предельные числа Рейнольдса, согласно формулам (4-87) и (4-88),

;

Сопоставляя величину ReD с предельными числами Рейнольдса, видим, что 4000 3 /с

Требуется найти потерю напора по длине трубы.

Решение. Относительная шероховатость трубы

Кинематический коэффициент вязкости для воды заданной температуры, согласно табл. 4-1, v = 0,00556 см 2 /с.

Средняя скорость движения воды в трубе

.

Предельные числа Рейнольдса, согласно формулам (4-87) и (4-88),

;

Сопоставляя величину ReD с предельными значениями чисел Рейнольдса, видим, что

т. е. в данном случае имеет место область квадратичного сопротивления турбулентной зоны. Для найденных Δr и ReD, согласно графику рис. 4-25, λ, = 0.015.

Значение λ по формуле (4-82′) оказывается

м столба воды, имеющей температуру 50° С.

Источник

Читайте также:  Протечка пластиковой трубы протекает соединение
Adblock
detector