Меню

Длина волны в трубе

Распространение акустических волн в металлических трубах

РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТРУБАХ

ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск

В работе приведены результаты экспериментальных исследований дисперсионных свойств волновода в виде трубы. Проведены измерения скорости звука и коэффициента затухания для основных типов ультразвуковых волн, распространяющихся в металлическом сечении трубы на несущей (30-500 кГц).

Основной задачей данной работы является изучение дисперсионных характеристик скорости звука и коэффициента затухания в металлических трубах. Вопросам распространения звука в трубах посвящен целый ряд работ. Так в работе [10], при рассмотрении задачи о распространении нормальных волн в круглых трубах, отмечается, что в узкой неограниченной трубе могут существовать свободные гармонические волны произвольной частоты, как бегущие, так и стоячие. В работе [11] описываются дисперсионные свойства осесимметричных нормальных волн в полом упругом цилиндре, заполненном идеальной сжимаемой жидкостью. В трубопроводе согласно существующим теоретическим исследованиям могут существовать практически все известные типы ультразвуковых волн: объемные (продольные и поперечные), поверхностные и нормальные волны. На формирование определенного набора волн в трубе может повлиять не только способ возбуждения и регистрации волн в трубе, но и геометрическая форма волновода. Однако несмотря на большое количество работ не существует полного описания особенностей распространения акустического поля внутри труб.

Для измерения скорости звука и коэффициента затухания в металлических трубах использовалась блок-схема, сформированная на основе выше описанной измерительной системы в одноканальном режиме работы и приведена на рисунке 1.

Рис. 1 Блок-схема измерения скорости звука и коэффициента затухания

В качестве возбуждающего сигнала использовался радиоимпульс длительностью 50 мкс, частотой заполнения от 30 до 500 кГц, амплитудой 10 В и частотой повторения 100 Гц, сформированный генератором сигнала специальной формы ГСПФ-052.

Регистрация поступающего с выходов широкополосного усилителя сигнала УШ и его запись производилась с помощью цифрового осциллографа BORDO В-222. Синхронизация всей измерительной системы производилась по возбуждающему сигналу от генератора ГСПФ-052. Для визуального контроля правильной работы всей системы использовался двухканальный осциллограф Tektronix TDS 1002.

Скорость акустических волн определялась на основе измерения времени прохождения УЗ импульса от излучателя до приемника. Для определения характеристик различных типов волн использовались различные типы датчиков и различная конфигурация их установки. Определение времени прохождения t УЗ импульса производилось по анализу записанной и усредненной осциллограммы сигнала. Время прихода УИ t определялось по началу первой полуволны, амплитуда которой на 10% отличается от уровня фонового сигнала.

Коэффициент затухания определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче сигнала определенной частоты по трубе. Что бы зафиксировать изменение амплитуды сигнала два однотипных пьезоэлектрических датчика с одинаковыми по величине углами ввода устанавливались на расстоянии l друг от друга.

В качестве объекта для изучения акустических свойств использовались стальные трубы
(ГОСТ 3262-75) различной длины с внутренними диаметрами 100 мм, 80 мм и толщиной стенки 4 мм. Трубы изготовлены из конструкционной углеродистой стали марки Ст3, которая имеет химический состав согласно ГОСТ 380-2008: углерод – 0,14-0,22%, кремний – 0,05-0,17%, марганец – 0,4-0,65%, никель, медь, хром – до 0,3%, мышьяк до 0,08%, сера и фосфор – до 0,05 и 0,04% соответственно. Данный тип труб применяется различных трубопроводах: для подачи холодной и горячей воды, в распределительных системах газо — и нефтепроводов.

Исследование и описание нормальных волн в цилиндрическом волноводе является достаточно трудоемким. Сам волновод в предельных случаях вырождается либо в слабоизогнутую пластину (при «бесконечном» радиусе), в которой симметричная (по толщине цилиндра) и антисимметричная формы движения разделяются, либо в стержневой волновод (при нулевом радиусе), в котором такое разделение невозможно.

Читайте также:  Гофрированная труба 110 в иркутске

В результате экспериментальных исследований акустических свойств для каждого образца получена серия оцифрованных осциллограмм прошедших сквозь образец акустических сигналов. Использование в качестве излучающих и принимающих элементов прямых совмещенных пьезоэлектрических преобразователей, закрепленных на противоположных торцах трубы (рис. 2) позволяло сформировать в ней продольную волну со скоростью порядка 5300 – 5800 м/с в зависимости от частоты и геометрических размеров объекта исследования.

Рис. 2 – Схема расположения прямых пьезопреобразователей на объекте исследования
(1 – источник, 2 – приемник, 3 – участок трубы).

Дисперсионная характеристика скорости распространения продольной волны в зависимости от длины участка трубы и его диаметра представлена на рис. 3. В качестве источника и приемника в измерительной установке использовались прямые совмещенные преобразователи П111-1,25, установленные согласно схеме на рис. 2. Значения скорости на рисунке приведены без учета систематической составляющей погрешности, чтобы не загромождать рисунок случайная погрешность показана только для одного образца. Как следует из рисунка и таблицы скорость продольных УЗ волн фактически не зависит от длины труб, что в общем вполне объяснимо для таких размеров. Скорректированные на систематическую погрешность значения скорости меняются в пределах от 5800 до
5340 м/с. При этом основное уменьшение скорости приходиться на диапазона 30-200 кГц.

Рис. 3 – Скорость распространения продольной волны
(СТ-0,5-100-4; СТ-1-114-4; СТ-2-114-4)
(ΔСl = 60,5 ± 15 м/с)

Сравнение экспериментальных значений скорости в трубах с рассчитанными показывает, что при низких частотах скорость близка к скорость безграничной среде (5860 м/с), хотя и меньше на 50-200 м/с. С ростом частоты скорость приближается к значениям в скорости продольной волны в пластине (5386 м/с). Скорость продольных волн зависит в определенной степени от микроструктуры материала: наличия текстуры, напряжений и примесей. Возможно это также оказывает влияние на наблюдаемую дисперсию скорости звука.

Величина коэффициента затухания α продольной волны в модели трубы лежит в пределах
3–11 дБ/м в зависимости от частоты возбуждающего сигнала (рис. 4). В области частот от 30 до
350 кГц коэффициент затухания не превышает уменьшается по величине сростом частоты, а затем происходит некоторое возрастание коэффициента затухания. Уменьшение α с ростом частоты при более низких частотах также может быть связано с геометрическими факторами: толщиной стенок трубы и ее формой.

Рис. 4 – Коэффициент затухания продольной волны в трубах
внутренними диаметрами 80 мм (СТ-1-89-4) и 100 мм (СТ-1-114-4),
Δα = 0,12 дБ/м

Помимо продольной волны в трубах регистрировалась распространяющаяся поперечная волна со скоростью 3240 м/с при несущей частоте возбуждающего радиоимпульса 180 кГц. Распространяющаяся поперечная волна наиболее хорошо регистрировалась с использованием наклонных пьезоэлектрических датчиков. Источник и приемник акустических сигналов располагались на поверхности труб на различном расстоянии между ними. (рис. 5).

Рис. 5 – Схема расположения наклонных совмещенных пьезопреобразователей
(1 – источник, 2 – приемник, 3 – участок трубы).

Дисперсионные характеристики поперечной волны в трубе представлены на рисунке 6. Представленные зависимости показывают, что регистрация продольной волны происходила до определенной частоты. При этом с увеличение диаметра и длины трубы по-разному влияет на величину этой частоты. В частности, изменение внутреннего диаметра модели трубы с 80 мм (СТ-1-89-4) до 120 мм (СТ-1-125-4) практически не влияет на сдвиг граничной частоты, до которой происходила регистрация поперечных волн (примерно 320±10 кГц). Уменьшение толщины стенки трубы до 2 мм для трубы СТ-1-114-2 приводит к тому, что продольная волна фиксируется во всем исследуемом диапазоне частот 30-500 кГц. На частотах 30-100 кГц наблюдаются значения скоростей меньше среднего значения распространения поперечных волн, что можно объяснить большой погрешностью в определении времени прихода акустической волны и сложностью самого акустического сигнала на данных частотах. Теоретический расчет показывает, что скорость поперечной волны составляет Сt ≈3217 м/с [2].

Читайте также:  Максимальное давление для труб бесшовных

Рис. 6 – Дисперсионная характеристика скорости поперечной волны
(∆Сt = 60,5 ± 45 м/с)

Распространяющиеся в трубе поверхностная (волна Рэлея) волна и нормальная волна Лэмба регистрировалась также с использованием наклонных совмещенных пьезоэлектрических датчиков. Источник и приемник акустических сигналов располагались на поверхности труб на различном расстоянии между ними (рис. 5).

На рис. 7 приведен пример осциллограммы акустического сигнала, полученного с использованием пьезоэлектрических преобразователей, возбуждаемых радиоимпульсом с несущей частотой
150 кГц и углом ввода сигнала 50° для трубы СТ-1-89-4 внутренним диаметром 80 мм и длиной 1м. На осциллограмме можно видеть распространяющуюся поверхностную волну (индекс 2 на рис. 7) и волну Лэмба (индекс 1), а также переотраженную от торца трубы поверхностную волну (индекс 3). Волна Лэмба на данной частоте имеет низкую амплитуду и незначительно отличается от уровня шумов. На больших частотах амплитуда этой волны будет возрастать. Анализ акустических сигналов показывает, что их форма в трубах с различными внутренними диаметрами (80, 100 и 125 мм) остается одинаковой. Положение основных пиков, отвечающих за пришедшие волны (индексы 1, 2, 3 на рис. 7) сохраняется на одинаковых частотах. Увеличение длины трубы до 2-х м (для СТ-2-114-4) также формы акустического сигнала значительно не меняет.

Рис. 7 – Осциллограмма акустического сигнала, полученная от наклонных совмещенных пьезоэлектрических датчиков, с углом наклона 50° в трубе СТ-1-89-4 на частоте 150кГц

На более высоких частотах, начинает формироваться нормальная волна Лэмба со скоростью распространения порядка 4914 м/с в зависимости от частоты, обозначенная индексом 1 на рисунке 7. На частоте 260 кГц амплитуда данной волны имеет значительное превышение над фоновым сигналом и хорошо может быть различима в акустическом сигнале. В связи с этим регистрация волн Лэмба происходит не во всем исследуемом диапазоне частот, а начиная с определенной частоты. Для разных моделей трубы эта частота разная по величине в зависимости от диаметра, длины трубы и толщины стенки, а также угла ввода пьезопреобразователя. Кроме волны Лэмба, на осциллограмме фиксируется распространяющаяся в трубе поверхностная волна, обозначенная индексом 2 со скоростью порядка 2800 м/с.

Теоретический расчет показывает, что скорость поверхностной волны составляет СR ≈2992 м/с. Скорости волн в пластинах и стержнях зависят от отношения толщины волновода к длине волны (дисперсия скоростей). В литературе [1] также отмечается, что поперечная структура волны зависит от частоты; в частности, толщина приповерхностного слоя, в котором локализована энергия волны, уменьшается обратно пропорционально частоте. На низких частотах первопрешедшей является поверхностная волна Рэлея со средней скоростью распространения 2700 м/с, которая растёт с частотой в среднем от 1500 м/с до 2800 м/с

Волны Лэмба существуют при условии, что толщина объекта должна быть меньше длины волны, а их отношение много меньше единицы h/λ≪1, где h – толщина пластины (стенка трубы),
λ – длина волны. В данном случае на частотах, где фиксируется волна Лэмба, условие выполняется, так как измерения проводились в диапазоне длин волн λ ≈ 10–160 мм, а толщина стенки h = 3,8 мм. Расчет показывает, что скорость волны Лэмба составляет Сp≈5238 м/с [3]. Скорость в экспериментальных исследованиях составила в среднем 4900-5000 м/с.

Наличие жидкой среды внутри трубы оказывает влияние характер распространения волн в модели трубы. Для упругого цилиндра с жидкостью типичным является наличие двух дисперсионных характеристик, которые описывают свойства нормальных волн, распространяющихся при любой частоте, в отличие от пустого цилиндра, у которого одна такая ветвь [4, 5]. Одна из них соответствует дисперсионной волне в жидкости, другая соответствует пустому цилиндру. Экспериментальные исследования распространения волн внутри заполненного участка модели трубы показывают существование дополнительных волн, распространяющихся внутри жидкости со скоростью соответствующей продольной волне в воде. Дисперсионные характеристики заполненной трубы приведены на рис. 8. Как видно, продольная волна в жидкости практически не подвержена дисперсии. Кроме этого, в заполненной трубе существуют волны, распространяющиеся и в пустой трубе.

Читайте также:  Рандом сополимер трубы сертификат соответствия

Рис. 8 – Дисперсионные характеристики скорости волн в волноводе с внутренней нагрузкой

Результаты исследований показывают, что общая картина распространяющихся волн в волноводе с внешней и внутренней импедансной нагрузками аналогична для волновода без внешней нагрузки с внутренним заполнением. При этом численные отличия скоростей распространяющихся мод находятся в пределах десятка метров в секунду, поэтому результаты расчета дисперсионных зависимостей для волновода без внешней нагрузки можно использовать и для волновода с внешней нагрузкой. В трубе с внутренней нагрузкой в виде воды коэффициент затухания продольной волны уменьшается в среднем на 1-1,5 дБ/м во всем частотном диапазоне 30-500 кГц, а при одновременной внутренней и внешней нагрузках коэффициент затухания уменьшается в среднем на 2,5-3 дБ/м по сравнению с ненагруженной трубой.

Для проведения дополнительного анализа полученных экспериментальных данных по акустическим свойствам металлических труб было проведено численное моделирование акустических свойств труб с использованием программного комплекса для построения акустического поля с учетом геометрии и различных граничных условий. Применяемый алгоритм более подробно рассмотрен в статьях 6.

Для сравнения использовалась стальной труба внешним диаметром 114 мм, толщиной стенки 4 мм и длинной 1 метр (МТ-1-114-4). Для численного расчета в двумерной системе координат использовалась модель трубы в виде «свернутой» плоскости сравнимой с масштабами трубы (длина – 1 м, ширина – 0,36 м.). Виртуальные источник и приемник располагались на противоположных краях плоскости (рис. 9).

Рис. 9 «Разворачивание» трубы в пластину (плоскость)

Скорость продольной волны в численном расчете составила 5640 м/с. Данной значение соответствует данным полученным в измерениях на стальной трубе – 5634 м/с. Соответствующий теоретический расчет для скорости дает значение 5860 м/с для безграничной среды и 5386 м/с для пластины. Скорость поперечных волн в численном расчете составила 3028 м/с. Соответствующие значения для стальной трубы и теоретического расчета теоретической скорости волны составили 3240 м/с и 3217 м/с соответственно.

1. Гринченко акустики. – Киев, 2009

3. , , Баладян в ультразвуковой дефектоскопии (краткий справочник). Москва, 2004

4. Бреховских в слоистых средах. М. АН СССР, 1957

5. Викторов основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. – М.: Наука. 1966. 169 с.

6. D. A. Avdeev, V. I. Rimlyand, Simulations of ultrasound propagation in solids of various shapes, Proceedings of the 22nd International Congress on Sound and Vibration. – Florence (Italy), 2015.

7. , Римлянд распространения ультразвука в твердом теле. Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: Материалы Всероссийской молодежной научной конференции. – Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2014. – С. 3-6.

8. Бархатов динамических задач акустики методом конечных разностей во временной области. Основные соотношения. Анализ погрешностей. Дефектоскопия. №3. 2005. С.12-26.

9. Бархатов волновых уравнений методом конечных разностей во временной области. Двумерная задача. Основные соотношения. Дефектоскопия. 2007. № 9. С. 54-71.

10. Лепендин . М.: Высш. шк., 1978. – 448 с.

11. , Комиссарова волн в полом упругом цилиндре с жидкостью // Прикладная механика. – 1984. – Т. 20. – №1. – С. 21-26.

Источник

Adblock
detector