Меню

Что такое равномерное движение жидкости в трубах

УРАВНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ И ТРУБАХ

Уравнение равномерного движения жидкости устанавливает зависимость между силами сопротивления и потерями напора по дли­не канала или трубы.

Рис.7.1. Схема к выводу уравнения равномерного движения жидкости

Рассмотрим равномерное движение жидкости в трубе па участ­ке l (рис.7.1.). Примем следующие обозначения:

ω — площадь живого сечения потока;

υ — средняя скорость движения жидкости;

τ — сила трения на единице площади поверхности соприка­сания потока со стенками;

hl — потери напора по длине.

Сила трения по всей поверхности выделенного участка равна:

. (1.49)

В единицу времени эта сила производит работу

. (1.50)

По закону сохранения энергии работа сил трения на поверхно­сти соприкасания равна энергии, затрачиваемой потоком на пре­одоление трения на рассматриваемом участке. Количество энергии, затраченной в единицу времени, отнесенное ко всему весу жидкости, равно

. (1.51)

Приравнивая правые части уравнений (1.50) и (1.51), получим!

(1.52)

. (1.53)

Как уже указывалось, отношение

называется гидравлическим уклоном i, а отношение ω/χ — гидравлическим радиусом R. По­этому в окончательном виде можно записать:

(1.54)

Дата добавления: 2015-12-29 ; просмотров: 502 ;

Источник

ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

В турбулентном потоке скорость движения частиц жидкости непосредственно у стенки трубы равна нулю. За счет вязкости жидкости на стенке трубы образуется тонкий заторможенный слой, который называется пограничным слоем, скорость на границе которого составляет 98-99% от скорости потока.

Пограничный слой состоит из вязкого подслоя и переходного слоя, находящегося между турбулентным ядром потока и подслоем (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Пограничный слой: 1 — вязкостный подслой; 2 — переходный слой; 3 — ядро

Внутри пограничного слоя может существовать как турбулентное, так и ламинарное движение в зависимости от числа Рейнольдса

, (4.88)

где — скорость на внешней границе пограничного слоя.

В турбулентном ядре в результате интенсивного перемешивания и пульсаций скоростей частиц жидкости распределение скоростей по живому сечению потока более ровное по сравнению с ламинарным режимом движения. Движение в ядре практически не зависит от вязкости, градиент скорости близок к нулю, и можно полагать, что оно практически соответствует движению идеальной жидкости. Как показали опыты, отношение средней скорости V к максимальной по центру трубы находится в пределах . Отношение скоростей возрастает с увеличением числа Рейнольдса ( ), при этом на отношение влияет шероховатость стенок трубы (рис. 4.11).

Читайте также:  Схема сварного шва трубы

Теоретически и подверждено результатами опытов в трубах, что местная скорость соответствует средней скорости V в точке, находящейся на расстоянии от стенки трубы.

Рис. 4.11. Распределение скоростей в круглой трубе:

1 — эпюра скоростей при турбулентном движении;

2 — эпюра скоростей при ламинарном движении

Следует отметить, что коэффициент неравномерности распределения скоростей в трубе при турбулентном движении , тогда как при ламинарном движении . При решении различных гидравлических задач в случае турбулентного режима движения принимается .

Толщина подслоя, полученная теоретическим путем,

.

Таким образом, толщина вязкостного подслоя зависит от диаметра, числа Рейнольдса и коэффициента гидравлического сопротивления .

Проведенные исследования показали, что шероховатость внутренней поверхности труб влияет на распределение скоростей в живом сечении потока жидкости и на потери напора по длине.

Трубы изготавливаются из различных материалов (сталь, чугун, бетон, стекло, полимеры и т.д.). Способ изготовления и вид материала влияют на шероховатость трубы. Шероховатость определяется высотой выступов и неровностей на поверхности стенок труб. С течением времени на поверхности труб появляются ржавчина, коррозия, отложение солей и осадков, что также будет влиять на шероховатость.

Характеристикой, выражающей шероховатость, служит средняя высота выступов и неровностей. Такая средняя высота, выраженная в единицах длины, называется абсолютной шероховатостью и обозначается буквой . Фактически шероховатость поверхности неоднородна по длине труб. На распределение скоростей и потери напора влияет диаметр трубы при одинаковой абсолютной шероховатости. Поэтому для определения этого влияния шероховатости и диаметра d введено понятие относительной шероховатости трубы (рис. 4.12).

Как показали опыты с трубами, на потери напора влияет не только средняя высота выступов , но и степень, форма, густота и характер их расположения. Для упрощения влияния этих обстоятельств было введено представление об эквивалентной шероховатости . Эквивалентной шероховатостью называется высота выступов песчинок одинакового размера, при которой коэффициент гидравлического трения соответствует действительной естественной шероховатости трубы. Относительная эквивалентная шероховатость — .

На основании вышеизложенного можно считать, что при турбулентном движении потери напора по длине могут зависеть как от числа Рейнольдса Re, так и от относительной эквивалентной шероховатости .

Читайте также:  Гермовводы для труб пвх

Коэффициент гидравлического трения можно выразить в функциональном виде:

. (4.90)

В зависимости от толщины вязкостного подслоя и пограничного слоя трубы можно разделить на гидравлически гладкие и шероховатые. В случае когда вязкостный подслой больше шероховатости , т.е. все впадины и выступы погружены в подслой , такая поверхность стенки называется гидравлически гладкой.

Потери напора не будут зависеть от шероховатости: .

Рис. 4.12. Шероховатость стенки трубы:

а — абсолютная шероховатость ;

б — гидравлически гладкая поверхность стенки трубы;

в — шероховатая поверхность трубы

При условии выступы выходят за пределы вязкостного подслоя и поверхность стенки является шероховатой.

Выступы, выходящие за подслой, способствуют активизации перемешивания частиц, возникновению вихреобразования в подслое и пограничном слое. Потери напора будут зависеть от относительной шероховатости трубы : .

При турбулентном движении коэффициент определяется по эмпирическим формулам.

Источник

Понятие о равномерном и неравномерном движениях, напорном и безнапорном движениях жидкости

Установившееся движение потока жидкости, элементы которого (скорости, живые сечения и пр.) не изменяются по его длине, называют равномерным движе­нием жидкости.

Например, при движении воды в трубе с постоянным диаметром или в канале с постоянной по длине глубиной и шириной средняя скорость потока при переходе от одного живого сечения к другому остается неизменной.

Это объясняется тем, что поперечные сечения потока остаются постоянными по длине.

Равномерное дви­жение — установившееся движение жидкости, при котором скорости её частиц в соответственных точках живых сечений одинаковы по значению.

Соответственные точки лежат на од­ной линии тока. Движение потока жидкости, элементы которого изменяются по его длине, называется неравномерным движением.

Например, при движении воды в трубе с переменным по длине трубы диаметром или в реке, где глубина и ширина потока разные по длине, скорости потока изменяются при переходе от одного живого сечения к другому.

При этом изменяются как средние скорости потока, так и скорости в соответственных точках живых сечений.

Не­равномерное движение — движение жидкости, при котором скорости её частиц в соответственных точках живых сече­ний неодинаковы.

Читайте также:  Мотоцикл урал с одной выхлопной трубой

Равномерное движение переходит в неравномерное под воздейст­вием на поток сооружений, например плотин, сооружений мостовых переходов и др.

Неравномерное движение наблюдается и в каналах с постоянной формой поперечных сечений, но с переменной по длине шероховатостью русла, обусловленной разными способами облицовки русла канала.

Равномерное и неравномерное движение может быть напорными безнапорным.

Если жидкость движется в трубе и все сечение трубы заполнено жидкостью, а в установленных в разных точках потока пьезометрах жидкость поднимается (рис. 3.6, а), то такое движение будет напорным.

Рис. 3.6. Живые сечения, при напорном и безнапорном движении жидкости

Для него характерно отсутствие свободной поверх­ности — поверхности раздела между капельной жидкостью и возду­хом. Движение жидкости, не имеющей свободной (открытой) поверхно­сти, называют напорным движением.

Такая форма движе­ния характерна для водопроводных труб, напорных гидротехнических тоннелей, напорных дорожных водопропускных труб и др.

Если движение жидкости происходит при частичном заполнении трубы, как, например, в канализационной трубе (рис. 3.6, б) или в открытом русле (канале, реке), то для такого движения характерно наличие свободной поверхности.

Уровень воды в пьезометрах, присоединен­ных к разным точкам такого пото­ка, будет совпадать с уровнем сво­бодной поверхности, давление на которой равно атмосферному давлению.

Дви­жение жидкости со свободной (отк­рытой) поверхностью называется безнапорным движением.

Представим себе поток с прямоугольной формой живого сечения, ширина которого очень велика по сравнению с глубиной (рассуждая теоретически ширина равна бесконечности), тогда эпюры скоростей (см. рис. 1.1), занимающие разное положение по ширине потока, будут одинаковы.

Движение жидкости, при котором её частицы движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости со скоростя­ми, не зависящими от расстояния частиц до этой плоскости, называют плоскопараллельным движением.

В круглой напорной трубе ось трубы является осью симметрии, так как в любых радиальных направлениях эпюры скоростей одинако­вые (если исключить влияние условий входа жидкости в трубу и пр.). Движение жидкости, при котором её поле скоростей одинаково для любых плоскостей, проходящих через некоторую прямую, являющую­ся осью симметрии, называется осесимметричным движе­нием.

Источник

Adblock
detector